Рациональные неравенства. Задача 16

ОТВЕТ: нет решений.

\(-{x^2} + x-3 > 0\left| { \cdot \left( {-1} \right) < 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{x^2}-x + 3 < 0.} \right.\)

Решим неравенство методом интервалов:

\({x^2}-x + 3 = 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,D = 1-12 = -11 < 0.\)

Следовательно, исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: \(\emptyset .\)