Рациональные неравенства. Задача 18

ОТВЕТ: \(x \in R.\)

\({x^2} + 6x + 9 \ge 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} \ge 0.\)

Решим неравенство методом интервалов:

\({\left( {x + 3} \right)^2} = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x + 3 = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = -3.\)

Следовательно, решение исходного неравенства:  \(x\, \in \,R.\)

Ответ: \(\left( {-\infty ; + \infty } \right).\)