Задача 27. Решите неравенство \({x^2}-8x < 0\)
\({x^2}-8x < 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\left( {x-8} \right) < 0.\) Решим неравенство методом интервалов: \(x\left( {x-8} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,\,\,\,\,\,\,}\\{x-8 = 0}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,}\\{x = 8.}\end{array}} \right.\) Следовательно, решение исходного неравенства: \(x\, \in \,\left( {0;8} \right).\) Ответ: \(\left( {0;\;8} \right).\)Решение
