Рациональные неравенства. Задача 60

Рациональные неравенства. Задача 60math100admin44242025-03-10T21:20:08+03:00

Задача 60. Решите неравенство \(\dfrac{{2x + 3}}{{x-1}} \geqslant 2\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {1;\;\infty } \right).\)

Решение

\(\dfrac{{2x + 3}}{{x-1}} \ge 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{2x + 3}}{{x-1}}-2 \ge 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{{x-1}} \ge 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x-1 > 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x > 1\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left( {1;\infty } \right).\)

Ответ: \(\left( {1;\;\infty } \right).\)