Неравенства с модулями. Задача 1

ОТВЕТ: \(\left( {-2;\;2} \right).\)

\(\left| x \right| < 2.\)

Неравенство вида  \(\left| {f\left( x \right)} \right| < a\)  при  \(a > 0\)  равносильно двойному неравенству:

\(-a < f\left( x \right) < a\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) < a,\;\,}\\{f\left( x \right) > -a.}\end{array}} \right.\)

\(\left| x \right| < 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,-2 < x < 2.\)

Ответ:  \(\left( {-2;\;2} \right).\)