Задача 3. Решите неравенство \({\log _{\dfrac{1}{4}}}x > 2\). В ответ запишите количество целых решений
Решение
\({\log _{\dfrac{1}{4}}}x > 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\log _{\dfrac{1}{4}}}x > {\log _{\dfrac{1}{4}}}\dfrac{1}{{16}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < \dfrac{1}{{16}},}\\{x > 0\,\,}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left( {0;\dfrac{1}{{16}}} \right).} \right.\)
Неравенство не имеет целых решений. Следовательно, их количество равно 0.
Ответ: 0.