Простейшие показательные уравнения. Задача 11

Простейшие показательные уравнения. Задача 11math100admin44242025-03-28T15:36:08+03:00

Задача 11. Решите уравнение \({\left( {\sqrt {12} } \right)^x} \cdot {\left( {\sqrt 3 } \right)^x} = \dfrac{1}{6}\)

Ответ

ОТВЕТ: -1.

Решение

\({\left( {\sqrt {12} } \right)^x} \cdot {\left( {\sqrt 3 } \right)^x} = \dfrac{1}{6}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\left( {\sqrt {36} } \right)^x} = \dfrac{1}{6}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{6^x} = {6^{-1}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = -1.\)

Ответ: \(-1\).