Простейшие показательные уравнения. Задача 12

Простейшие показательные уравнения. Задача 12math100admin44242025-03-28T15:36:45+03:00

Задача 12. Решите уравнение \({2^x} = {3^x}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Решение

\({2^x} = {3^x}\left| {:{3^x} \ne 0} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{{2^x}}}{{{3^x}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^0}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 0.\,\)

Ответ: 0.