Простейшие показательные уравнения. Задача 17

Простейшие показательные уравнения. Задача 17math100admin44242025-03-28T15:40:01+03:00

Задача 17. Решите уравнение \(9 \cdot {5^x}-25 \cdot {3^x} = 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\(9 \cdot {5^x}-25 \cdot {3^x} = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{3^2} \cdot {5^x} = {5^2} \cdot {3^x}\left| {\,:{3^2} \cdot {3^x} \ne 0} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x} = {\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^2}\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 2.\)

Ответ: 2.