Простейшие показательные уравнения. Задача 6

ОТВЕТ: 3.

\({2^x} = 3\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{2^x} = {2^{{{\log }_2}3}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = {\log _2}3.\)

\(x \cdot {\log _3}8 = {\log _2}3 \cdot {\log _3}8 = {\log _2}3 \cdot {\log _8}{2^3} = 3 \cdot {\log _2}3 \cdot {\log _3}2 = 3.\)

Ответ:  3.