Простейшие показательные уравнения. Задача 9

Простейшие показательные уравнения. Задача 9math100admin44242025-03-28T15:35:13+03:00

Задача 9. Решите уравнение \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^{4x-7}} = {6^{-2x + 1}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

\({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^{4x-7}} = {6^{-2x + 1}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{6^{7-4x}} = {6^{-2x + 1}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,7-4x = -2x + 1\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,-2x = -6\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 3.\)

Ответ: 3.