Простейшие логарифмические уравнения. Задача 32

Простейшие логарифмические уравнения. Задача 32math100admin44242024-03-07T18:26:41+03:00

Задача 32. Решите уравнение \(2{\log _8}x = {\log _8}2,5 + {\log _8}10\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Решение

\(2{\log _8}x = {\log _8}2,5 + {\log _8}10\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,2{\log _8}x = {\log _8}25\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,2{\log _8}x = {\log _8}{5^2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,2{\log _8}x = 2{\log _8}5\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\log _8}x = {\log _8}5\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 5.\)

Ответ: 5.