Простейшие показательные неравенства. Задача 2

ОТВЕТ: \(-2\).

\({3^x} \le \dfrac{1}{9}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{3^x} \le {3^{-2}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x \le -2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left( {-\infty ;-2} \right].\)

Следовательно, наибольшее целое решение \(x = -2.\)

Ответ:  \(-2\).