Вычисление производных. Задача 21math100admin44242025-03-30T10:59:56+03:00
Задача 21. Вычислите скорость изменения функции \(y = \sqrt {7x-3} \) в точке \({x_0} = 1\)
Решение
Воспользуемся производной сложной функции: \({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \dfrac{1}{{2\sqrt u }} \cdot u’.\)
\(y’ = {\left( {\sqrt {7x-3} } \right)^\prime } = \dfrac{1}{{2\sqrt {7x-3} }} \cdot {\left( {7x-3} \right)^\prime } = \dfrac{7}{{2\sqrt {7x-3} }}.\)
\(y’\left( 1 \right) = \dfrac{7}{{2 \cdot \sqrt {7 \cdot 1-3} }} = \dfrac{7}{4} = 1,75.\)
Ответ: 1,75.