Исследование функций на монотонность и экстремумы. Задача 17

Задача 17. На рисунке изображён график \(y = f’\left( x \right)\) производной функции \(f\left( x \right)\) и одиннадцать точек на оси абсцисс: \({x_1},\,{x_2},\;{x_3},\,…,{x_{11}}\). В скольких из этих точек функция \(f\left( x \right)\) возрастает?

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Решение

На промежутках возрастания функции \(f\left( x \right)\) её производная \(f’\left( x \right)\) должна принимать неотрицательные значения. В данном случае из 11 заданных точек производная неотрицательная в точках \({x_2},\,\,\,{x_3},\,\,\,{x_4},\,\,{x_5},\,\,\,{x_6},\,\,\,{x_7},\,\,{x_8},\,\,\,{x_9},\,\,\,{x_{10}},\,\,{x_{11}},\) то есть в 10 точках.

Ответ: 10.