Нахождение наибольших и наименьших значений функции. Задача 1

Задача 1. На рисунке изображен график \(y = f’\left( x \right)\) — производной функции \(f\left( x \right)\), определенной на интервале \(\left( {-9;3} \right)\). В какой точке отрезка \(\left[ {-8;\;-2} \right]\) \(f\left( x \right)\) принимает наибольшее значение?

Ответ

ОТВЕТ: -2.

Решение

На отрезке \(\left[ {-8;\,-2} \right]\) график производной расположен выше оси Оx (см. рисунок), следовательно, производная принимает положительные значения, поэтому функция на этом отрезке возрастает и принимает наибольшее значение в правом конце отрезка, то есть в точке \(-2\).

Ответ: \(-2\).