Определенный интеграл. Задача 10

ОТВЕТ: 26.

Воспользуемся формулой Ньютона – Лейбница:

\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( x \right) {\Bigg|_a^b} = F\left( b \right)-F\left( a \right),\)

где \(F\left( x \right)\) – первообразная функции \(f\left( x \right).\)

\(\int\limits_1^5 {3\sqrt {2x-1} dx = \left( {\sqrt {{{\left( {2x-1} \right)}^3}} } \right)} {\Bigg|_1^5 = \sqrt {{{\left( {2 \cdot 5-1} \right)}^3}} -\sqrt {{{\left( {2 \cdot 1-1} \right)}^3}}  = 26.}\)

Ответ:  26.