Задача 4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\), где a, b и с стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если  a = 4,  b = 13, c = 15  и  \(R = \frac{{65}}{8}\).  

Ответ

ОТВЕТ: 24.

Решение

\(S = \frac{{4 \cdot 13 \cdot 15}}{{4 \cdot \frac{{65}}{8}}} = \frac{{13 \cdot 15 \cdot 8}}{{65}} = \frac{{15 \cdot 8}}{5} = 3 \cdot 8 = 24.\)

Ответ:  24.