ЕГЭ База №15 с ответами и решениями. Задачи на проценты. ФИПИ. Задача 31math100admin44242025-02-06T09:25:15+03:00
Задача 31. После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 25% больше расстояние. На сколько процентов упал расход топлива?
Решение
Пусть на расстояние S км расход составлял n литров. После обкатки автомобиль стал проходить расстояние на 25% больше, то есть \(1,25S\) км, а расход остался таким же. Следовательно, расход на 1 км стал составлять \(\dfrac{n}{{1,25S}}\) литров. Тогда расход на S км составляет \(\dfrac{n}{{1,25S}} \cdot S = \dfrac{n}{{1,25}} = 0,8n = \dfrac{{80}}{{100}}n,\) что составляет 80%. Следовательно, расход уменьшился на \(100\% -80\% = 20\% .\)
Ответ: 20.