ЕГЭ База №15 с ответами и решениями. Задачи на проценты. ФИПИ. Задача 32math100admin44242025-02-06T09:27:22+03:00
Задача 32. После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 10% больше расстояние. На сколько процентов упал расход топлива? Ответ округлите до десятых.
Решение
Пусть на расстояние S км расход составлял n литров. После обкатки автомобиль стал проходить расстояние на 10% больше, то есть \(1,1S\) км, а расход остался таким же. Следовательно, расход на 1 км стал составлять \(\dfrac{n}{{1,1S}}\) литров. Тогда расход на S км составляет \(\dfrac{n}{{1,1S}} \cdot S = \dfrac{n}{{1,1}} = \dfrac{{\dfrac{{1000}}{{11}}n}}{{100}},\) что составляет \(\dfrac{{1000}}{{11}}\% = 90\dfrac{{10}}{{11}}\% \). Следовательно, расход уменьшился на \(100\% -90\dfrac{{10}}{{11}}\% = 9\dfrac{1}{{11}}\% .\) Округлим до десятых: \(9\dfrac{1}{{11}} \approx 9,1.\)
Ответ: 9,1.