ЕГЭ База №16 с ответами и решениями. Действия со степенями. ФИПИ. Задача 40

ЕГЭ База №16 с ответами и решениями. Действия со степенями. ФИПИ. Задача 40math100admin44242024-12-10T20:54:18+03:00

Задача 40. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{{\left( {0,01} \right)}^2}}}{{{{10}^{-3}}}} \cdot {10^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {0,01} \right)}^2}}}{{{{10}^{-3}}}} \cdot {10^2} = \dfrac{{{{\left( {{{10}^{-2}}} \right)}^2} \cdot {{10}^2}}}{{{{10}^{-3}}}} = \dfrac{{{{10}^{-4}} \cdot {{10}^2}}}{{{{10}^{-3}}}} = \dfrac{{{{10}^{-4 + 2}}}}{{{{10}^{-3}}}} = \dfrac{{{{10}^{-2}}}}{{{{10}^{-3}}}} = {10^{-2-\left( {-3} \right)}} = 10.\)

Ответ: 10.