ЕГЭ База №16 с ответами и решениями. Преобразование логарифмических выражений. ФИПИ. Задача 13

ОТВЕТ:  4.

Воспользуемся свойствами:

\({\log _a}{b^p} = p{\log _a}b;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _{{a^p}}}b = \dfrac{1}{p}{\log _a}b.\)

\({\log _{\sqrt {11} }}{11^2} = 2{\log _{{{11}^{\frac{1}{2}}}}}11 = 2 \cdot 2 \cdot {\log _{11}}11 = 4.\)

Ответ:  4.