ЕГЭ База №16 с ответами и решениями. Преобразование логарифмических выражений. ФИПИ. Задача 14

ОТВЕТ:  6.

Воспользуемся свойствами:

\({\log _a}{b^p} = p{\log _a}b;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _{{a^p}}}b = \dfrac{1}{p}{\log _a}b.\)

\({\log _{\sqrt 5 }}{5^3} = 3{\log _{{5^{\frac{1}{2}}}}}5 = 3 \cdot 2 \cdot {\log _5}5 = 6.\)

Ответ:  6.