Задача 4. Решите уравнение \({x^2} = 8x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Решение
\({x^2} = 8x\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{x^2}-8x = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x\left( {x-8} \right) = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x-8 = 0\,}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,\,\,\,\,}\\{x = 8.\,\,\,\,}\end{array}} \right.\)
Наименьший корень 0.
Ответ: 0.