ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Показательные уравнения. ФИПИ. Задача 10

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Показательные уравнения. ФИПИ. Задача 10math100admin44242024-12-08T14:39:46+03:00

Задача 10. Найдите корень уравнения \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{x-6}} = \dfrac{1}{{64}}\) .

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Решение

\({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{x-6}} = \dfrac{1}{{64}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{x-6}} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x-6 = 3\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 9.\)

Ответ: 9.