ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Показательные уравнения. ФИПИ. Задача 25

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Показательные уравнения. ФИПИ. Задача 25math100admin44242024-12-08T17:03:00+03:00

Задача 25. Найдите корень уравнения \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{4x-4}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2-3x}} = 1\).

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{4x-4}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2-3x}} = 1\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{4x-4 + 2-3x}} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^0}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x-2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 2.\)

Ответ: 2.