ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 10

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 10math100admin44242024-12-08T21:41:19+03:00

Задача 10. Найдите корень уравнения \({\log _5}\left( {x + 3} \right) + {\log _5}4 = {\log _5}16\).

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Решение

\({\log _5}\left( {x + 3} \right) + {\log _5}4 = {\log _5}16\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _5}\left( {4x + 12} \right) = {\log _5}16\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,4x + 12 = 16\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,4x = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1.\)

Ответ: 1.