ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 11

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 11math100admin44242024-12-08T22:04:39+03:00

Задача 11. Найдите корень уравнения \({\log _3}\left( {2x + 4} \right)-{\log _3}2 = {\log _3}5\).

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

\({\log _3}\left( {2x + 4} \right)-{\log _3}2 = {\log _3}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {2x + 4} \right) = {\log _3}2 + {\log _3}5\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {2x + 4} \right) = {\log _3}10\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + 4 = 10\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x = 6\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,x = 3.\)

Ответ: 3.