ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 13

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 13math100admin44242024-12-08T22:07:33+03:00

Задача 13. Найдите корень уравнения \({\log _{0,3}}\left( {2x-3} \right) + {\log _{0,3}}4 = {\log _{0,3}}2\).

Ответ

ОТВЕТ: 1,75.

Решение

\({\log _{0,3}}\left( {2x-3} \right) + {\log _{0,3}}4 = {\log _{0,3}}2\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _{0,3}}\left( {8x-12} \right) = {\log _{0,3}}2\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,8x-12 = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,8x = 14\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,75.\)

Ответ: 1,75.