ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 14

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 14math100admin44242024-12-08T22:08:43+03:00

Задача 14. Найдите корень уравнения \({\log _{0,1}}\left( {x + 1} \right) + {\log _{0,1}}\dfrac{1}{4} = {\log _{0,1}}8\).

Ответ

ОТВЕТ: 31.

Решение

\({\log _{0,1}}\left( {x + 1} \right) + {\log _{0,1}}\dfrac{1}{4} = {\log _{0,1}}8\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _{0,1}}\dfrac{{x + 1}}{4} = {\log _{0,1}}8\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{x + 1}}{4} = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x + 1 = 32\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 31.\)

Ответ: 31.