ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 16

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 16math100admin44242024-12-08T22:10:56+03:00

Задача 16. Найдите корень уравнения \({\log _{0,4}}\left( {2x + 6} \right)-{\log _{0,4}}\dfrac{1}{5} = {\log _{0,4}}12\).

Ответ

ОТВЕТ: \(-1,8.\)

Решение

\({\log _{0,4}}\left( {2x + 6} \right)-{\log _{0,4}}\dfrac{1}{5} = {\log _{0,4}}12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _{0,4}}\left( {10x + 30} \right) = {\log _{0,4}}12\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,10x + 30 = 12\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,10x = -18\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = -1,8.\)

Ответ: \(-1,8.\)