ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 7

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 7math100admin44242025-01-03T21:33:21+03:00

Задача 7. Найдите корень уравнения \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2x + 9} \right) = -1\).

Ответ

ОТВЕТ: \(-3,75.\)

Решение

\({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2x + 9} \right) = -1\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + 9 = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{-1}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2x = -7,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = -3,75.\,\)

Ответ: \(-3,75.\)