ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 8

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 8math100admin44242025-01-03T21:33:51+03:00

Задача 8. Найдите корень уравнения \({\log _{\frac{3}{4}}}\left( {\dfrac{1}{4}x-1} \right) = 2\).

Ответ

ОТВЕТ: 6,25.

Решение

\({\log _{\frac{3}{4}}}\left( {\dfrac{1}{4}x-1} \right) = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4}x-1 = {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{25}}{{16}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6,25.\,\)

Ответ: 6,25.