ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 9

ЕГЭ База №17 с ответами и решениями. Логарифмические уравнения. ФИПИ. Задача 9math100admin44242024-12-08T21:40:03+03:00

Задача 9. Найдите корень уравнения \({\log _3}\left( {x-3} \right) + {\log _3}2 = {\log _3}10\).

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

\({\log _3}\left( {x-3} \right) + {\log _3}2 = {\log _3}10\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {2x-6} \right) = {\log _3}10\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2x-6 = 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2x = 16\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 8.\)

Ответ: 8.