ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 23

Задача 23. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 29 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 час после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Ответ

ОТВЕТ: 840.

Решение

Пусть путь теплохода в одну сторону равен x км. Скорость теплохода по течению 29+1=30 км/ч, а скорость против течения 29–1=28 км/ч.

	v (км/ч)	t (ч)	S (км)
По течению	30	\(\dfrac{x}{{30}}\)	x
Против течения	28	\(\dfrac{x}{{28}}\)	x

Время составляет 31 час, из которых 2 часа – стоянка.

\(\dfrac{x}{{30}} + \dfrac{x}{{28}} = 31-2\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\dfrac{{14x + 15x}}{{30 \cdot 14}} = 29\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\dfrac{{29x}}{{420}} = 29\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,29x = 29 \cdot 420\,\,\left| {\,:\,\,29\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,x = 420.} \right.\)

Таким образом, весь путь теплохода составляет \(2 \cdot x = 2 \cdot 420 = 840\) км.

Ответ: 840.

Мы используем файлы cookies

ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 23