ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 29math100admin44242024-12-03T13:25:22+03:00
Задача 29. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Первые 190 км автомобиль проехал за время \({t_1} = \dfrac{{190}}{{50}} = \dfrac{{19}}{5}\) часа, следующие 180 км за \({t_2} = \dfrac{{180}}{{90}} = 2\) часа, а последние 170 км за \({t_3} = \dfrac{{170}}{{100}} = \dfrac{{17}}{{10}}\) часа. Таким образом, он проехал расстояние равное \(190 + 180 + 170 = 540\) км за время \(t = \dfrac{{19}}{5} + 2 + \dfrac{{17}}{{10}} = \dfrac{{15}}{2}\) часа.
Следовательно, его средняя скорость равна: \(V = \dfrac{{540}}{{\dfrac{{15}}{2}}} = 72\) км/ч.
Ответ: 72.