ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 30math100admin44242024-12-03T13:26:52+03:00
Задача 30. Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 130 км – со скоростью 100 км/ч, а затем 180 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Первые 110 км автомобиль проехал за время \({t_1} = \dfrac{{110}}{{50}} = 2,2\) часа, следующие 130 км за \({t_2} = \dfrac{{130}}{{100}} = 1,3\) часа, а последние 180 км за \({t_3} = \dfrac{{180}}{{120}} = 1,5\) часа. Таким образом, он проехал расстояние равное \(110 + 130 + 180 = 420\) км за время \(t = 2,2 + 1,3 + 1,5 = 5\) часов.
Следовательно, его средняя скорость равна: \(V = \dfrac{{420}}{5} = 84\) км/ч.
Ответ: 84.