ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 31math100admin44242024-12-03T19:05:49+03:00
Задача 31. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 140 км – со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Первые 120 км автомобиль проехал за время \({t_1} = \dfrac{{120}}{{60}} = 2\) часа, следующие 140 км за \({t_2} = \dfrac{{140}}{{80}} = 1,75\) часа, а последние 150 км за \({t_3} = \dfrac{{150}}{{120}} = 1,25\) часа. Таким образом, он проехал расстояние равное \(120 + 140 + 150 = 410\) км за время \(t = 2 + 1,75 + 1,25 = 5\) часов.
Следовательно, его средняя скорость равна: \(V = \dfrac{{410}}{5} = 82\) км/ч.
Ответ: 82.