ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 32math100admin44242024-12-03T19:07:15+03:00
Задача 32. Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 110 км – со скоростью 110 км/ч, а затем 150 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Первые 140 км автомобиль проехал за время \({t_1} = \dfrac{{140}}{{80}} = 1,75\) часа, следующие 110 км за \({t_2} = \dfrac{{110}}{{110}} = 1\) час, а последние 150 км за \({t_3} = \dfrac{{150}}{{120}} = 1,25\) часа. Таким образом, он проехал расстояние равное \(140 + 110 + 150 = 400\) км за время \(t = 1,75 + 1 + 1,25 = 4\) часа.
Следовательно, его средняя скорость равна: \(V = \dfrac{{400}}{4} = 100\) км/ч.
Ответ: 100.