ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 38math100admin44242024-12-03T19:17:10+03:00
Задача 38. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 12 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 276 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть путешественник проплыл расстояние на яхте равное S км, тогда его время на яхте составило \({t_1} = \dfrac{S}{{12}}\) ч, а на самолете \({t_2} = \dfrac{S}{{276}}\) ч. Тогда средняя скорость будет равна:
\(v = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{12}} + \dfrac{S}{{276}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{23S + S}}{{276}}}} = \dfrac{{2S \cdot 276}}{{24\,S}} = 23\) км/ч.
Ответ: 23.