ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 39math100admin44242024-12-03T19:27:22+03:00
Задача 39. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 272 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть путешественник проплыл расстояние на яхте равное S км, тогда его время на яхте составило \({t_1} = \dfrac{S}{{17}}\) ч, а на самолете \({t_2} = \dfrac{S}{{272}}\) ч. Тогда средняя скорость будет равна:
\(v = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{17}} + \dfrac{S}{{272}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{16S + S}}{{272}}}} = \dfrac{{2S \cdot 272}}{{17\,S}} = 32\) км/ч.
Ответ: 32.