ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на движение. ФИПИ. Задача 40math100admin44242024-12-03T19:29:04+03:00
Задача 40. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть путешественник проплыл расстояние на яхте равное S км, тогда его время на яхте составило \({t_1} = \dfrac{S}{{19}}\) ч, а на самолете \({t_2} = \dfrac{S}{{342}}\) ч. Тогда средняя скорость будет равна:
\(v = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{19}} + \dfrac{S}{{342}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{18S + S}}{{342}}}} = \dfrac{{2S \cdot 342}}{{19\,S}} = 36\) км/ч.
Ответ: 36.