ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на работу. ФИПИ. Задача 7math100admin44242024-12-03T21:34:02+03:00
Задача 7. Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй – за 24 минуты, а третий – за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Решение
Воспользуемся формулой: \(\dfrac{1}{{{t_1}}} + \dfrac{1}{{{t_2}}} + \dfrac{1}{{{t_3}}} = \dfrac{1}{{{t_{совм}}}}\) (смотри замечание к задачам 1-4). В данном случае \({t_1} = 18\) минут, \({t_2} = 24\) минут, \({t_3} = 36\) минут:
\(\dfrac{1}{{18}} + \dfrac{1}{{24}} + \dfrac{1}{{36}} = \dfrac{1}{{{t_{совм}}}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\dfrac{{4 + 3 + 2}}{{72}} = \dfrac{1}{{{t_{совм}}}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\dfrac{9}{{72}} = \dfrac{1}{{{t_{совм}}}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{t_{совм}} = 8\).
Ответ: 8.