ЕГЭ База №4 с ответами и решениями. Формулы по математике. ФИПИ. Задача 29

ЕГЭ База №4 с ответами и решениями. Формулы по математике. ФИПИ. Задача 29math100admin44242024-12-07T11:48:10+03:00

Задача 29. Длина медианы m_c, проведенной к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле \({m_c} = \dfrac{{\sqrt {2{a^2} + 2{b^2}-{c^2}} }}{2}\). Найдите медиану m_c, если \(a = \sqrt 3 ,{\rm{ }}b\,{\rm{ = }}\sqrt 7 \) и \(c = 2\).

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\({m_c} = \dfrac{{\sqrt {2 \cdot {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}-{2^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {2 \cdot 3 + 2 \cdot 7-4} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {6 + 14-4} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {16} }}{2} = \dfrac{4}{2} = 2.\)

Ответ: 2.