ЕГЭ База №5 с ответами и решениями. Классическое определение вероятности. ФИПИ. Задача 46math100admin44242024-12-02T21:25:29+03:00
Задача 46. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
Решение
Наименьшее трёхзначное число 100, а наибольшее 999. Следовательно, количество трёхзначных чисел равно \(999-99 = 900,\) то есть \(n = 900.\) Выберем из них те, которые делятся на 49: 147, 196, 245, 294, 343, 392, 441, 490, 539, 588, 637, 686, 735, 784, 833, 882, 931, 980. Их количество равно 18, то есть \(m = 18.\) Следовательно, вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49 равна:
\(p = \dfrac{m}{n} = \dfrac{{18}}{{900}} = \dfrac{2}{{100}} = 0,02.\)
Ответ: 0,02.