ЕГЭ База №6 с ответами и решениями. Выбор варианта из трёх возможных. ФИПИ. Задача 7math100admin44242025-01-19T21:22:56+03:00
Задача 7. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.
| Перевозчик |
Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) |
Грузоподъемность одного автомобиля (тонны) |
| А |
3200 |
3,5 |
| Б |
4100 |
5 |
| В |
9500 |
12 |
Сколько рублей придётся заплатить за самую дешевую перевозку?
Решение
Рассмотрим все варианты.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится \(\dfrac{{45}}{{3,5}} = \dfrac{{90}}{7} = 12\dfrac{6}{7}\), то есть 13 автомобилей. Так как стоимость перевозки одним автомобилем 3200 рублей за 100 км, то за перевозку на расстояние 1300 км придётся заплатить \(\dfrac{{1300}}{{100}} \cdot 3200 = 13 \cdot 3200 = 41600\) рублей. Тогда стоимость перевозки 13 автомобилями составит \(13 \cdot 41600 = 540800\) рублей.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится \(\dfrac{{45}}{5} = 9\), то есть 9 автомобилей. Так как стоимость перевозки одним автомобилем 4100 рублей за 100 км, то за перевозку на расстояние 1300 км придётся заплатить \(\dfrac{{1300}}{{100}} \cdot 4100 = 13 \cdot 4100 = 53300\) руб. Тогда стоимость перевозки 9 автомобилями составит \(9 \cdot 53300 = 479700\) рублей.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится \(\dfrac{{45}}{{12}} = \dfrac{{15}}{4} = 3\dfrac{3}{4}\), то есть 4 автомобиля. Так как стоимость перевозки одним автомобилем 9500 рублей за 100 км, то за перевозку на расстояние 1300 км придётся заплатить \(\dfrac{{1300}}{{100}} \cdot 9500 = 13 \cdot 9500 = 123500\) руб. Тогда стоимость перевозки 4 автомобилями составит \(4 \cdot 123500 = 494000\) руб.
Стоимость самой дешевой перевозки составит 479700 руб.
Ответ: 479700.