Задача 19. На зимней Олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Белоруссии −− меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии−− меньше, чем сборная Канады.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Из названных сборных команда Белоруссии заняла второе место по числу медалей.
2) Сборная Белоруссии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.
3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
4) Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Проанализируем представленные утверждения:
1) Так как Канада завоевала медалей больше чем Нидерланды, а Белоруссия меньше чем Нидерланды, то Белоруссия заняла место не выше третьего по числу медалей. Следовательно, утверждение «Из названных сборных команда Белоруссии заняла второе место по числу медалей» неверно.
2) Так как Канада завоевала медалей больше чем Нидерланды, а Белоруссия меньше чем Нидерланды, то Белоруссия завоевала медалей меньше чем Канада. Следовательно, утверждение «Сборная Белоруссии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады» верно.
3) Так как Канада завоевала медалей больше чем Нидерланды, а Белоруссия меньше чем Нидерланды, то среди названных сборных не может быть трёх команд, завоевавших равное количество медалей. Следовательно, утверждение «Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей» неверно.
4) Так как Канада завоевала медалей больше чем Нидерланды, Белоруссия меньше чем Нидерланды, а Швейцария меньше чем Канада, то Канада завоевала больше всех медалей. Следовательно, утверждение «Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных» верно.
Ответ: 24.