ЕГЭ База №8 с ответами и решениями. Анализ утверждений. ФИПИ. Задача 20math100admin44242025-02-04T10:21:21+03:00
Задача 20. Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий полученный балл был равен 36, а самый высокий −− 75. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию.
2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию.
3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию.
4) Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Проанализируем каждое из утверждений:
1) По крайней мере один человек должен был набрать 75 баллов. Следовательно, утверждение «Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию» верно.
2) Всего сдавало 20 человек и два из них имеют баллы 36 и 75. Следовательно, не может быть 20 человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию. Следовательно, утверждение «Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию» неверно.
3) Так как самый низкий балл 36, то среди выпускников не может быть человека, получившего 20 баллов. Следовательно, утверждение «Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию» неверно.
4) Баллы всех 20 школьников выше 35 (нижняя отметка 36 баллов). Следовательно, утверждение «Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35» верно.
Ответ: 14.