ЕГЭ База №8 с ответами и решениями. Анализ утверждений. ФИПИ. Задача 22math100admin44242025-02-14T19:34:34+03:00
Задача 22. В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Проанализируем каждое из утверждений:
1) Так как высота всех жилых домов меньше 25 метров, то в посёлке нет жилого дома высотой 25 метров. Следовательно, утверждение «В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров» неверно.
2) Не обязательно разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров. Следовательно, утверждение «Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров» неверно.
3) Так как высота всех жилых домов не меньше 5 метров, то нет жилого дома высотой 4 метра. Следовательно, утверждение «В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра» верно.
4) Так как высота всех жилых домов не меньше 5 метров, то высота любого жилого дома не меньше 3 метров. Следовательно, утверждение «Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров» верно.
Ответ: 34.