Задача 39. Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.
1) Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн.
2) Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн.
3) Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку.
4) В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Проанализируем представленные утверждения, исходя из условий задачи:
1) Только некоторые, а не все дети. Следовательно, утверждение «Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн» неверно.
2) Возможна такая ситуация, что все дети, которые не ходили на речку, пойдут плавать в бассейн. Следовательно, утверждение «Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн» неверно.
3) Некоторые дети ходили плавать на речку. Следовательно, утверждение «Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку» верно.
4) Дети ходили либо плавать на речку, либо в бассейн. Следовательно, утверждение «В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн» верно.
Ответ: 34.